本文目录一览：
心脏线怎么画？
按照如下极坐标方程，然后带入不同参数即可得到一个心脏线画出的心形。
ρ=a(1+cosθ)（心型朝右）
ρ=a(1-cosθ)（心型朝左）
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
参数方程
-pi=t=pi 或 0=t=2*pi
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。
心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。
扩展资料
心脏线在物理学中的运用：
Morley三角形与心脏线和物理学有那么一丝关系，Morley最初是怎么得到这个诡异的正三角形的呢?
其实正是来源于对心脏线和各种物理学中的摆线的分析。
注意, 复平面的变换 z -- z + (1/2)*z2恰好把单位圆周变为一条心脏线. 这样, 若t
在单位圆上运动, 则 t + (1/2)*t2的轨迹就是一条心脏线, 当然, 它的位置是很特殊的.
一般位置的一条心脏线, 可写为 a*(t + (1/2)*t2) + b,
其中a,b为复数。
这种用多项式来表示摆线的方法, 正是Morley首创。
Morley紧接着分析了与三条直线都相切的心脏线的中心之轨迹, 发现它恰好是三条直
线, 两两夹角为60度。
自然地,，这三条直线的交点,，就构成一个正三角形。
容易发现, 它正是心脏线与某边双重相切时留下的中心。大概在阿基米德的时代,，当人们
尝试三等分角的时候，就已经知道, 如果让角的一边与心脏线这样双重相切, 角的另一边
也与心脏线相切, 那么心脏线的中心, 恰好在角的三等分线上. 这就导致了Morley定理的
现代表述。
参考资料：百度百科-心脏线
心脏线的方程
心脏线的方程为：
1、极坐标方程
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a0)
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a0)
2、直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
3、参数方程
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
扩展资料：
所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。
所围面积的求法：
以ρ=a(1+cosθ)为例。
令面积元为dA，则dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ。
运用积分法上半轴的面积得：
A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
=3/4*a∧2*π
所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π。
心脏线方程
心脏线方程：ρ=a(1-cosθ)。心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
心脏可以极坐标的形式表示：r=a(1-sinθ)。方程为ρ(θ)=a(1+cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。心脏线在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。
心脏线画法步骤
心脏线画法步骤如下：
1、打开软件，然后新建一个空白画布，接着绘制一个正圆；
2、然后将圆形分成16等份，如下图所示；
3、接着我们将交点处标记成标记成小圆的直径；
4、然后我们以最下方的点为中心，交点处为直径分别画多个圆形；
5、接着我们删除或者隐藏参考线；
6、最后删除标记点即可看到心脏图了。
心形线也称心脏线，是一种类似心脏形状，一颗爱心形状的曲线。是数学中比较经典的曲线之一，传说由伟大的哲学家笛卡尔首次绘制出，关于“怎么画心脏线”的经验知识到此就分享结束了，内容仅供参考，希望对大家有所帮助。
