在快速发展的中国经济中，建筑业一直是增长最快的行业之一。随着城市化进程的不断加快，对房地产、基础设施和其他建筑项目的需求激增，为建筑股票创造了巨大的增长潜力。
如果您正在考虑投资中国建筑股票，了解这个行业及其投资机会至关重要。本指南将为您提供一个全面的概述，包括行业趋势、关键参与者和投资策略。
行业趋势
- 城市化加速：中国正在经历快速城市化，为住宅、商业和工业建筑创造了需求。
- 政府投资：中国政府正在增加基础设施投资，包括道路、桥梁和铁路，这将提振建筑行业。
- 绿色建筑：对可持续发展和绿色建筑的需求正在增长，为建筑公司创造了机会。
- 海外扩张：中国建筑公司正在海外扩张，为他们提供了新的增长机会。
关键参与者
中国建筑业有许多知名参与者，包括：
- 中国建筑工程总公司：中国最大的建筑公司，专注于承包和房地产开发。
- 中国铁建股份有限公司：主要从事铁路基础设施建设和房地产开发。
- 中国中铁股份有限公司：另一个大型建筑公司，专注于铁路、公路和桥梁建设。
- 上海建工集团股份有限公司：一家专注于上海地区建筑业的区域性公司。
- 万科企业股份有限公司：中国领先的房地产开发商，同时也是建筑项目的承包商。
投资策略
在投资中国建筑股票时，可以考虑以下策略：
- 选择龙头企业：投资于中国建筑业的领先公司，例如中国建筑工程总公司或中国铁建股份有限公司。
- 多元化投资：
投资中国建筑股票也可能带来可观的回报，包括：
- 增长潜力：中国建筑业有望在未来几年继续增长。
- 红利：一些中国建筑公司派发稳定的红利。
- 长期收益：投资于龙头企业可以在长期内为投资者提供良好的回报。
结论
投资中国建筑股票是一个需要深入研究和周密考虑的决定。通过了解行业趋势、关键参与者和投资策略，投资者可以提高他们做出明智决策并实现投资目标的可能性。尽管存在风险，但中国建筑业的增长潜力和投资回报使其成为寻求投资多元化的投资者的一个有吸引力的选择。
张衡的品质
刻苦求学无坚不钻 科圣张衡62年的人生历程中，在南阳度过了34个年头。 他从小就好学深思，聪明谦虚，勤于钻研。 据史书记载，他在青少年时代就达到了“通五经，贯六艺”的境地。 为了求索更渊博的知识，他不仅读前人写成的书，还读一些“活书”，以开阔自己的眼界。 因此，在公元94年，当他16岁的时候，前往西汉时的都城长安三辅地区游学。 张衡踏平原，登高山，涉渭水；访民情，问物产，寻古迹。 饱览了名山大川、辉煌建筑和市井民情。 不仅加深了对前人书本知识的体会，而且积累了大量的文学素材，为他以后的创作奠定了坚实的基础。 接着他又前往东汉的都城洛阳——全国的学术中心，拜师访友，虚心求教，结识了许多学问大家和志同道合的朋友，视野大开，求知欲更浓。 当时，张衡的家境并不富裕，但无论是在北风呼啸、滴水成冰的冬季，还是在蚊虫叮咬、汗流浃背的夏天，他都“如川之逝，不舍昼夜”地沉浸在书山学海之中，度过了一个个春夏秋冬。 由于张衡勤奋好学，品德优秀，才华出众，官府竞相召他做官。 但张衡思想开阔，不受传统观念的束缚，举“孝廉”不就，官府召不行，他说：“君子不患位之不尊，而患德之不崇；不耻禄之不夥，而耻智之不博。 ” 学业有成报效家乡 张衡通过在外六年的艰苦求学，已成了一位名副其实的青年学者。 当他学业有成之时，产生了想回家乡干点事业、报效家乡养育之恩的愿望。 当时的南阳郡太守鲍德，是一个勤政为民、德高望重的官员。 他非常仰慕张衡的才华，诚恳地邀请张衡出任南阳郡主簿，帮助自己办理郡政。 公元100年，张衡接受了鲍德的邀请，出任南阳郡主簿。 在任的九年间，他辅佐鲍德治理南阳，推广铁制农具，兴修水利，兴学办教，扩大教育，提高科技水平等，为南阳当时经济的繁荣和科教事业的发展作出了突出的贡献。 张衡担任南阳郡主簿期间，在帮助鲍德处理好郡政的同时，还利用工闲时间，写出了许多优秀的文学作品，其中最有名的是《二京赋》和《南都赋》。 《南都赋》以饱满的激情歌颂了南阳秀美的山川、清澈的淯水、便利的交通、肥沃的土地、丰富的物产、珍贵的矿藏、华丽的宫殿、壮观的楼阁、名人的轶事、经济的繁荣和历史的渊源等，抒发了一个家乡赤子热爱南阳的拳拳之心。 鲍德在张衡的辅佐下功绩卓著，于公元108年被调入京城任大司农。 张衡便辞去南阳郡主簿职务，回到西鄂家中，专心钻研学问，由对文学的爱好，开始转向天文、历法、数学等学科的研究，为他以后的诸多发明创造打下了雄厚的基础。 天文科学贡献卓著 公元111年，张衡应召入京，先拜郎中，后曾两度担任掌管天文工作的太史令，前后计14年。 在此期间和以后的仕宦生涯中，他的科研成果达到了一生的巅峰。 在古今中外的一切学科中，天文学是最为奥秘的一个门类。 自从进入文明社会以来，人类的智者就一直不断地对它进行探索，力求了解并掌握它的规律。 张衡通过艰苦的科学实验和理论研究，建立了当时不仅在中国，而且在世界范围内具有先进意义的最系统、最完备的浑天学说理论体系。 他在浑天学说的形成、发展和宣传等方面，作出了突出的贡献。 公元117年，张衡根据浑天学说理论和对天象的实际观察，创造出了利用漏壶滴水推动的大型“漏水转浑天仪”。 这是世界上第一台自动演示恒星和太阳周日运行的仪器，为铜质空心球体，轴贯球心，轴和球体相接的两点为北极和南极。 球外套有地平圈和子午圈，立有黄道圈和赤道圈，二者成24度夹角，分列有24节气等。 仪器全靠漏壶流出水的力量推动齿轮，齿轮带动浑象，一昼夜转动一周。 仪器上星宿出没与天象完全吻合，形象而生动地揭示了日、月、星、辰的周日运行。 浑天仪制造的成功和精确演示，轰动了整个京城，观看者络绎不绝，无不惊奇。 �张衡�的这一发明创造既总结了古代天文学的成果和经验，又刻意创新，成功地运用了科学仪器，对以后天文学的研究产生了极大的启发和借鉴作用。 浑天仪上的每一颗星斗，都是�张衡�辛勤汗水的结晶，永远放射出灿烂的光芒。 张衡不仅发明创造出了世界上第一台浑天仪，而且还写出了世界史中不朽的天文学名著《灵宪》和《浑天仪图注》。 书中全面阐述了天地的生成和结构，科学地解释了日、月、星、辰的本质和运动等。 这两部书充分反映出�张衡�的天体演化认识、无限宇宙思想、浑天学说理论、行星运行规律、月食成因解释、恒星观测成果等。 这两部探索自然奥秘的巨著，像两颗璀璨的明星，闪烁在我国古代天文科学的历史长河中。 地震研究发明惊人 东汉时期，中国是发生地震次数较多的国家。 为了测定地震方位，减轻人民的痛苦和损失，公元126年，张衡在第二次担任太史令之后，就注意收集掌握地震情报和记录，经过多年的潜心研究，终于在公元132年了明了界上第一台测定地震方位的科学仪器——地动仪。 据《后汉书·�张衡�传》记载：“阳嘉元年，复造候风地动仪，以精铜铸成，圆径八尺，合盖隆起，形似酒樽，饰以篆文山龟鸟兽之形。 中有都柱，傍行八道，施关发机。 外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之。 其牙机巧制，皆隐在樽中，覆盖周密无际。 如有地动，樽则振龙机发吐丸，而蟾蜍衔之。 振声激扬，伺者因此觉知。 虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在。 验之以事，合契若神。 自书典所记，未之有也。 ”公元138年，张衡的地动仪向西北方向的龙吐出了铜球，测出西北方向发生了地震，当时京城的人们无有丝毫震感，一些官僚、学者议论纷纷，责怪仪器不灵。 过了几天，陇西果然来报，那里发生了地震，时间正与龙吐铜球相应，于是众人同赞地动仪之神妙。 张衡发明的地动仪是人类历史上的首创，开创了地震科学的新纪元，他是世界人类从事地震科学研究的先驱和世界公认的地震学的鼻祖。 他的这一发明创造，比欧洲早1700多年。 张衡以发明震惊世界的地动仪，又一次登上了科学的顶峰。 机械制造硕果累累 张衡无论在何时何地，都能以他非凡的创造，向人们展示他的丰姿异彩。 他以杰出的机械制造，再次显露出盖世奇才。 张衡制造的“指南车”，利用机械原理和齿轮的传动作用，由一辆双轮独辕车组成。 车箱内用一种能自动离合的齿轮系统，车箱外壳上层置一木刻仙人，无论车子朝哪个方向转动，木人伸出的臂都指向南方。 张衡关于齿轮系统的应用和相对运动的原理，被西方学者赞为“是一切控制论机械的祖先”。 张衡创造的“计里鼓车”，是用以计算里程的机械。 据《古今注》记载：“记里车，车为二层，皆有木人，行一里下层击鼓，行十里上层击镯”。 “记里鼓车”和“指南车”的制造方法相同，所利用的差速齿轮原理，早于西方1800多年。 张衡制造的“瑞轮荚”(即活动日历)，内装机关，在一个立轴上装15个拨板，依次分别作用于15个荚，按着应有的时刻升落，利用水力运动，从每月初一起，每天转出一片木叶，15日后每天再转入一片，到月落为止，循环旋转开合，使人们从而获得类似活动日历的效用。 这是世界上最早的计时器。 张衡创造的“独飞木雕”是机械飞行器。 它是模仿鸟类高空翱翔的又宽又长的滑翔翼型设计，靠腹内施机，加以控制，能飞数里。 这一发明制造，比国外的机械飞行器早1500多年。 张衡制造的“候风仪”(即候风铜鸟)，是气象学中预测风力风向的仪器。 它与西方的候风鸡类似。 但西方的候风鸡到12世纪才始见于记载，要比张衡的候风铜鸟晚1000多年。 张衡在机械制造方面成果累累，贡献卓著，在世界科学发展史上又写下了辉煌的一页。 德才崇高令人景仰 “盖闻前哲首务，务于下学上达，佐国理民” “今公子苟好剿民以娱乐，忘民怨之为仇也；好殚物以穷宠，忽下叛而生忧也。 ” “夫水所以载舟，亦所以覆舟，坚冰作于履霜，寻木起于蘖栽。 ” “捷径邪至，我不忍以投步；干进苟容，我不忍以歙肩。 ” ——张衡 张衡不仅在天文、地震、机械制造方面作出了杰出的贡献，而且在数学方面也卓有成就。 他著有《算罔论》，并计算出圆周率的值为3.1466。 这一成果比欧洲早1300多年。 在地理学方面他绘制有地形图，并标画出全国主要山川的位置和各地风俗，具有较高的价值。 他在历史学方面也多有研究，对司马迁的《史记》和班固的《汉书》提出了十几条修改意见。 在艺术方面他被称为东汉六大名画家之首。 张衡还是一位伟大的文学家。 他善写诗、赋、文、铭、赞、诰、书、疏等各种文体，留传下来的佳作30余篇。 其作品不仅有很高的文学价值，且充分反映了他忧国忧民的政治思想。 辞藻瑰丽、气势夺人的名著《二京赋》是他有感于“天下承平日久，自王侯以下莫不逾侈”而作，通过长篇的铺陈、讽谏之后，提出了“水所以载舟，亦所以覆舟”的警句。 张衡的政治思想还可以从他的《应间》、《思玄赋》、《四愁诗》等文学作品中充分表现出来。 甚得后世评论家注目的《归田赋》则是他从政日久，不满朝政，寻求退隐心情的抒发。 全文流畅明练，文辞清丽委婉，一洗传统大赋的华丽铺张，开辟了抒情小赋的先河。 他的作品具有深厚的人民性和鲜明的爱国主义精神。 作品中精炼而富有文采的语言、美妙动人的想象和浓郁的浪漫主义色彩，在思想性、政治性和艺术性上都达到很高的水平。 他的文学成就可与他的科学成就相媲美。 张衡并非一味沉浸在科学和文学的天地里。 他在实际政治活动中表现出具有远见卓识的政治家风度。 他对宦官的争权夺利、竞相奢华、贪污贿赂等丑恶现象深恶痛绝。 他提倡科学，反对迷信，冒着生命危险上书皇帝《请禁绝图谶疏》。 由于张衡不畏权贵，嫉恶如仇，德才崇高，受到宦官排挤。 顺帝听信谗言，于公元136年调张衡出任河间相。 他上任后，深入民间，调查豪强奸徒，擒拿惩办，清理冤狱，使“郡内大治，称为政理”，受到百姓的称颂。 由于当时政治日趋黑暗，一方之治，如杯水车薪。 �张衡�忧国忧民的思想越加沉重，愁而生厌，厌而思归。 于是61岁的张衡上书顺帝辞官回乡，但未获批准。 公元138年又被调入京城任职尚书，张衡�终因忧劳成疾，于公元139年与世长辞，终年62年。 按照他生前的愿望，他被安葬于家乡南阳。 张衡发奋进取，自强不息的高贵品质和他“约己博艺，无坚不钻”的科研精神，同他的各种发明创造一样，是人类历史上的宝贵财富。 张衡受到世界人民的景仰。 联合国将月球上的环形山命名为“张衡山”；将太阳系的1802行星命名为“张衡星”。 这是当今文明世界对建造世界文明的科学巨匠表达出的一种最崇高的敬意。
分数的发展历史
算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。 《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。 《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。 ”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。 《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。 它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。 全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。 在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。 注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。 该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。 九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。 中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。 赵爽学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。 在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。 用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。 三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。 其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。 他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。 在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。 另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。 南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。 祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。 他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。 根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.<π<3.，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。 ②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。 隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。 在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。 《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。 所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。 公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。 从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。 中国古代数学以宋、元数学为最高境界。 在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。 贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。 遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。 秦九韶是南宋时期杰出的数学家。 1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。 16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。 另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。 李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。 尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。 公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。 公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。 公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。 郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。 公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。 朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。 14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。 明代珠算开始普及于中国。 1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。 但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。 由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。 数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。 徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。 邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作。 此外在数学方面鲜有较大成就取得，中国古代数学自此便衰落了。 数学知识的原始积累 数学知识伴随着人类文明的产生而起源，并率先在几个文明古国开始了漫长的原始积累过程，人类的祖先为我们留下了珍贵的、可供研究的原始资料，最著名的古埃及象形文字纸草书和巴比伦楔形文字泥板书，较为集中地反映了古埃及数学和巴比的水平，它们被视为人类早期数学知识积累的代表。 古埃及纸草书，是用尼罗河流域沼泽地水生植物的茎皮压制、粘连成纸草卷，用天然涂料液书写而成的。 有两份纸草书直接书写着数学内容。 一份叫做“莫斯科纸草”，大约出自公元前1850年左右，它包括25个数学问题。 这份纸草书于1893年被俄国人戈兰尼采夫买得，也称之为“戈兰尼采夫纸草”，现藏莫斯科美术博物馆。 另一份叫做“莱因特纸草”，大约成书于公元前1650年左右，开头写有：“获知一切奥秘的指南”的字样，接着是作者阿默士从更早的文献中抄下来的85个数学问题。 这份纸草书于1858年被格兰人莱因特购得，后为博物馆收藏。 这两份草书是我们研究古埃及数学的重要资料，其内容丰富，记述了古埃及的记数法、整数四则运算、单位分数的独特用法、试位法、求几何图形的面积、体积问题，以及数学在生产、生活初中中的应用问题。 古巴比伦泥板书，是用截面呈三角形的利器作笔，在将干未干的胶泥板上刻写而成的，由于字体为楔形笔划，故称之为楔形文字泥板，从19世纪前期至今，相继出土了这种泥板有50万块之多。 它们分别属于公元前2100年苏美尔文化末期，公元前1790年至公元前1600年间汉莫拉比时代和公元前600年至公元300年间新巴比伦帝国及随后的波斯、塞流西得时代。 其中，大约有300至400块是数学泥板，数学泥板中又以数表居多，据信这些数学表是用来运算和解题的。 这些古老的泥板，现在散藏于世界各地许多博物馆，并且被一一编号，成为我们研究巴比伦数学最可靠的资料。 巴比伦数学从整体上讲比古埃及数学高明，古巴比伦人采用60进位制记数法，并计算出倒数表、平方表、立方表、平方根表和立方根表，其中2的平方根近似为1....。 巴比伦的代数有相当水平，他们用语言文字叙述方程问题及其解法，常用特殊的“长”、“宽”、“面积”等字眼表示未知量，除求解二次、三次方程的问题之外，也有一些数论性质的问题。 巴比伦的几何似乎没有古埃及的几何那么重要，只是收罗了一些计算简单图形的面积、体积的法则，也许他们只是在解决实际问题时才搞点几何。 此外，巴比伦数学中有很明显的商业、农业和天文的应用背景。 我们可以说，在人类早期数学知识积累过程中，由于计数物件的需要，产生了自然数，随着记数法的产生和发展，逐渐形成了运算，导致算术的产生；由于计量实物的需要，产生了简单的几何，随着农业、建筑业、手工业及天文观测的发展，逐渐积累了有关这些的基本性质和相互关系的经验知识，于是几何学萌芽了；由于商业计算、工程计算、天文的需要，在算术计算技巧的基础上，逐渐积累起代数学基本知识。 但是，在这个阶段上，直到公元前6世纪，无论如何也找不到我们今天所谓的“理性的数学”，而只是一种初级的“经验的数学”。 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。 算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 在几何学方面《史记．夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称毕氏定理〕的特例。 战国时期，齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。 著名的有《墨经》中关於某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。 墨家还给出有穷和无穷的定义。 《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。 这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 汉唐初创时期 这一时期包括从秦汉到隋唐1000多年间的数学发展，所经历的朝代依次为秦、汉、魏、晋、南北朝、隋、唐。 秦汉是中国古代数学体系的形成时期。 为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 西汉末年〔公元前一世纪〕编纂的天文学著作《周髀算经》在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术的先驱。 此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。 《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书於东汉初年〔公元前一世纪〕。 全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属於方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。 主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关於勾股测量的计算等。 在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关於线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。 就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。 它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。 魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。 其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。 赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释。 刘徽注释《九章算术》，不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，且在论述过程中多有创新，更撰写《海岛算经》，应用重差术解决有关测量的问题。 刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。 南北朝时期的社会长期处於战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。 《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》就是这个时期的作品。 《孙子算经》给出「物不知数」问题，导致求解一次同余组问题；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 祖冲之、祖日桓父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。 他们同时在天文学上也有突出的贡献。 其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3. <π< 3.，并求得π的约率为22/7，密率为355/113；(2)得到祖 日桓定理〔幂势既同，则积不容异〕并得到球体积公式；(3)发展了二次与三次方程的解法。 唐朝在数学教育方面有长足的发展。 656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》〔包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》〕，作为算学馆学生用的课本。 对保存古代数学经典起了重要的作用。 宋元全盛时期 唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。 从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。 这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕，刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕，秦九韶的《数书九章》〔1247〕，李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕，朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。 高次方程数值解法； 天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题； 大衍求一术，即一次同余式组的解法，现在称为中国剩余定理； 招差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。 另外，其他成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图〔幻方〕的研究、小数〔十进分数〕具体的应用、珠算的出现等等。 这一时期民间数学教育也有一定的发展，以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。 西学输入时期 这一时期从十四世纪中叶明王朝建立到二十世纪清代结束共500多年。 数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。 十六世纪末，西方初等数学开始传入中国，使中国数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。 鸦片战争后，近代高等数学开始传入中国，中国数学转入一个以学习西方数学为主的时期。 直到十九世纪末，中国的近代数学研究才真正开始。 明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》〔1592〕问世，珠算理论已成系统，标志著从筹算到珠算转变的完成。 但由於珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。 隋及唐初，印度数学和天文学知识曾传入中国，但影响较细。 到了十六世纪末，西方传教士开始到中国活动，和中国学者合译了许多西方数学专著。 其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷〔1607〕，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。 徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。 此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。 在输入的西方数学中仅次於几何的是三角学。 在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。 介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》〔2卷，1631〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷，1631〕。 在徐光启主持编译的《崇祯历书》〔137卷，1629-1633〕中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。 入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。 与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。 清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》〔53卷，1723〕，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。 在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。 李善兰在《垛积比类》〔约1859〕中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。 这些工作较宋元时期的数学进了一步。 阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷〔1795-1810〕，开数学史研究之先河。 1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。 同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。 主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷〔1857〕，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷〔1859〕；《代微积拾级》18卷〔1859〕。 李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷〔1872〕，《微积溯源》8卷〔1874〕，《决疑数学》10卷〔1880〕等。 在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。 1898年建立京师大学堂，同文馆并入。 1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其他各国相仿。 近现代数学发展时期 这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。 中国近现代数学开始於清末民初的留学活动。 较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来〔1915年转留法〕，1919年留日的苏步青等人。 他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。 其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。 1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学〔今南京大学〕和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。 1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。 三十年代出国学习数学的还有江泽涵〔1927〕、陈省身〔1934〕、华罗庚〔1936〕、许宝騄〔1936〕等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。 同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素〔1920〕，美国的伯克霍夫〔1934〕、奥斯古德〔1934〕、维纳〔1935〕，法国的阿达马〔1936〕等人。 1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。 但 赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。 在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。 用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。 三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。 其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。 他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。 在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。 另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著 祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。 他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。 根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.<π<3.，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。 ②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。 从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。 中国古代数学以宋、元数学为最高境界。 在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。 贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。 遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。 秦九韶是南宋时期杰出的数学家。 1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。 16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。 另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。 公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。 公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。 公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。 朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。 明代珠算开始普及于中国。 1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。 但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。
中国古建筑密码目录
中国古建筑，如同一部历史的密码书，承载着深厚的文化底蕴和精妙的构建技艺。 本书将引领我们探索古建筑的奥秘，从功能、文化内涵、装饰艺术，到构筑手法、类别以及精华所在，一一解析，揭开古建筑的神秘面纱。 第一章，品古建筑精神之厚味。 我们将从功能与品读方法两方面入手，探索古建筑的实用价值与审美意义。 古建筑不仅为人类提供居住、祭祀、娱乐等场所，更是文化与智慧的结晶。 品读古建筑，不仅在于欣赏其外观之美，更在于理解其背后的文化理念与社会价值。 第二章，解古建筑文化之内涵。 本章深入剖析古建筑中蕴含的深意与象征，从大称威、以中为尊、等级制度等层面，解读古建筑如何通过形式与细节体现权力、秩序与和谐。 例如，门的排列、门钉的数目、屋顶的形状与琉璃瓦色、柱色与门色、台基与台阶、彩画与斗棋等，都蕴含着丰富的文化信息。 第三章，赏古建筑构筑之杰作。 古建筑的特殊结构与技法，如斗棋、榫卯、飞檐翘角、悬柱等，展现出匠人的智慧与技艺。 山西应县木塔、山西浑源悬空寺、江苏南京中华门等瑰宝，不仅展示了古代建筑的精妙，也反映了其在不同地域的文化特色与审美追求。 第四章，读古建筑类别之门道。 从亭、台、楼、阁到寺、庙、观、祠，再到皇家建筑与江南园林，古建筑的分类反映了不同功能与社会地位的象征。 每种建筑类别都有其独特的美学价值与文化内涵，值得我们细细品味与研究。 第五章，点中华众古迹之精华。 从天下第一胜迹到双雄惊世骇俗，再到三杰名闻天下，四大卓著遗迹，五大道德名迹，六大古都、古坛和黄教寺院，七大清代皇家藏书阁，八大佛教祖庭和祖师，九大雄关，十大名楼与名寺，每一处古迹都是历史的见证，文化的瑰宝。 本书通过对古建筑的全面解读，不仅让我们领略到古建筑的美学魅力，更深入理解其背后的文化意义与历史价值。 阅读本书，仿佛开启了一扇通往古代智慧与美学的门户，让我们在历史的长河中，与古建筑的灵魂相遇。
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