在股票投资领域，概率原理发挥着至关重要的作用。通过理解概率，投资者可以更好地预测市场波动，评估潜在回报并制定明智的投资决策。
市场波动性
市场波动性是指股票价格随时间变化的幅度和频率。它受多种因素影响，包括经济事件、公司公告和地缘政治事件。
测量波动性：
- 标准差：衡量股票价格偏离其均值的平均距离。
- 波动率：衡量股票价格在特定时间段内变动的百分比。
波动性的影响：
-
风险：波动性高的
股票回报率并不遵循正态分布。相反，它们遵循一种更偏斜的分布，其中极端事件（高回报率和低回报率）出现的频率高于正态分布。
长期回报：
尽管股票回报率可能波动，但长期来看，股票投资的平均回报率往往是正向的。历史数据表明，多元化的股票投资组合往往在长期内产生丰厚的回报。
概率与投资决策
理解股票投资中的概率原理对于进行明智的投资决策至关重要。投资者可以利用概率来：
- 评估风险：通过考虑市场波动性和股票的潜在回报，投资者可以评估其投资组合的潜在风险和回报。
- 设定预期：概率可以帮助投资者设定对投资回报的合理预期。他们应该意识到高回报与高风险并存。
- 优化投资策略：投资者可以根据自己的风险承受能力、投资目标和概率分析调整其投资策略。
结论
概率原理在股票投资中扮演着不可或缺的角色。通过理解市场波动性、潜在回报和概率分布，投资者可以进行更加明智的投资决策。记住，投资伴随着风险，但通过仔细的概率分析，投资者可以最大限度地提高获得积极回报的机会，同时管理好风险。
什么是概率思维投资
概率思维投资是指投资者在投资决策过程中，运用概率论的原理来评估和决策的一种投资方式。
以下是关于概率思维投资的详细解释：
1. 定义及核心概念
概率思维投资强调的是利用概率原理来分析和预测投资市场的行为。 投资者通过研究和理解市场历史数据、市场趋势、经济环境等因素，来预测未来市场可能出现的情况及其概率。 这种投资方式的核心在于理性分析和决策，而非单纯的运气或主观判断。
2. 概率思维在投资中的应用
在投资决策过程中，概率思维的应用主要体现在以下几个方面：
风险评估：通过对市场风险的定量评估，投资者可以更好地理解某项投资可能带来的潜在损失。 这种评估基于历史数据和统计模型，有助于投资者做出更明智的决策。
策略选择：基于概率思维，投资者会选择那些经过验证的有效投资策略，并不断优化和调整。 这种策略的选择是建立在大量数据和实证研究基础之上的，旨在提高投资成功的概率。
多元化投资：概率思维鼓励投资者进行多元化投资，以分散风险。 通过对不同资产、不同行业、不同市场的投资，投资者可以降低单一投资的风险，提高整体投资组合的稳定性。
3. 概率思维的重要性
概率思维对于投资者而言至关重要。 它可以帮助投资者理性地分析和决策，避免盲目跟风或过度自信。 通过运用概率思维，投资者可以更好地理解市场、评估风险、制定策略，从而提高投资的成功率。 在不确定的投资市场中，概率思维是一种有效的工具，帮助投资者做出明智的决策。
总之，概率思维投资是一种基于概率原理的投资方式，强调理性分析和决策。 通过运用概率思维，投资者可以更好地理解市场、评估风险、制定策略，从而提高投资的成功率。
这是我见过关于炒股最好的文章，我连续读了三遍，建议收藏
很多人炒股票很多年，亏亏赚赚，来来回回，但是我敢说，其中大部分从头到尾十几年都没搞清楚，自己为什么会赚，为什么会赔。 赚的时候不知道自己咋赚的，亏的时候不知道自己咋亏的。
一句话，他们缺少系统的一致性获利方法，完全是在靠运气和瞎猜。
换句话说，炒股，一定要做一个明白人。 明白地赚，明白的亏。 缠中说禅有句话说的很好，股市里面，不是庄家赚散户的钱，而是明白人赚糊涂人的钱。 散户不散户不要紧，跑得快也是巨大的优势，你究竟是否明白自己为何赚为何亏才是最重要的。
在这里说一说我领悟到的方法，也算抛砖引玉。
方法一：四季循环法
天地万物都有周期和循环，这是阴阳转换的至理。
一劫有成住坏空，一年有春夏秋冬，一天有晨午昏夜，阳长阴消，阴涨阳消，股市也是一样。
经济有周期，所以股市也有周期，尤其是中国股市越来越摆脱了政策市和资金市的时代，它已经太大了，大到光靠政策和资金已经无法完全影响的地步，只有经济周期，这个固有的 社会 规律，还在对它施加作用。 其余的一切，都是短期级别的浮云和波浪。
春生，夏长，秋收，冬藏，这是自然的规律，而股市也与之类似。
“春天”建仓，“夏天”持股，“秋天”平仓收获，“冬天”不玩走人，这就是有胜无败，包赚不赔的炒股方法。
什么中级别调整，哥鸟都不鸟你，更别说啥短期波动了，哥存的是定期，定期懂不懂。
请注意，这里的周期至少是数年，是一波牛熊市的循环。
有人会说，你这只是屠龙术，如果无法判断经济周期的春夏秋冬，那么一点用都没有。 我要说，经济周期的四季，虽然没有自然界的四季那么容易感觉，但是如果你一点体会都没有，那也太迟钝了。 不必要知道哪一天是底部，哪一天是顶部，你能清楚地说明春天是什么时候到的吗？没人知道具体哪一天，只是看到草木开始发芽，冰雪开始融化，就知道春天的确到了。
简单说吧，现在就是经济周期的春天，是播种的季节，没看到QFII、社保基金神马的都开始进场播种了吗？
至于选什么股，选龙头股、蓝筹股最好，因为这是个懒人的办法，最适合选这种懒人股票，买了就不管，当存定期了，哈哈。 如果你对国家政策和经济发展有前瞻性研究，当然是选未来几年经济扩张周期国家重点扶持的行业就更好了。
四季循环法没有任何缺点和难点，唯一的缺点就是需要足够的耐性，和一点点市场感觉。 甚至连选股票都不是很重要，大牛市到了就是一坨屎都能飞上天。
唯一需要的就是等待，长久的等待，无视任何中短期波动，如果没那个耐性就别用这个办法，否则你被一阵子倒春寒给吓出来，结果还怨我瞎说。
问题是最简单的就是最难的，几个人能忍得住呢？至少我就忍不住。 据说史玉柱忍住了（至少到现在为止他忍住了，虽然中间也被三九严寒吓出去过一阵子），所以大家尊称其为股神、大湿，连和他吃顿饭都要一百多万呢。
方法二：长赌必赢法
这个就更奇怪了，不是说长赌必输嘛，怎么会必赢呢？
我打一个比方，如果你和你朋友赌博，压硬币的正反面，压错的给押对的5块钱，请问，如此重复一万次，你们最后谁输谁赢，输赢多少？
只要有点数学常识的都知道，长期来看，两个人平手，因为掷硬币的概率相同，输赢也相同。
那么假如说同样两个人猜银币，你输了，给你朋友4.9元，你朋友输了，给你5.1元，请问谁输谁赢，不用问，当然是你赢。
再假如说，两个人猜银币，你猜正面，你朋友猜反面，这个硬币是特制的，正面的概率为60%，反面的概率为40%，那么谁输谁赢。 结果一样不言而喻。 你可以肯定自己会赢。
那么假如你们两个人觉得这么搞不过瘾，要一把定输赢，不要长赌，你还敢肯定自己会赢吗？不敢了是不是。
炒股，或者说投机，其根本原理，与之类似，就是风险和概率的问题。 承受一定的小额风险，博取打转的概率，并且多次重复该过程。
请一定要记住这句话，炒股想要盈利，其根本原理就在于，选择一个你所猜的概率比较大的“硬币”，同时在你猜错的时候少赔一点，猜对的时候多赚一点，另外还有一点就是，要分散投注，多次投注，千万别一把定输赢。
说到这里，明白的童鞋可能已经明白了，不明白的，亏多了也许就会明白。 这就是投机和赌博的真正区别。 赌博完全靠运气，而投机，本质是是一个数学的概率 游戏 。
为什么要及时止损，为什么要看对大趋势再入场，为什么要止损不止赢，为什么要先小额投注，确认趋势后再加码，为什么至少要1：3的风险收益比才进场，前辈们各种各样的格言和原则，说的是同一个核心。
真正懂得了这个根本的、核心的原理之后，我想在实际操作中你对纪律和原则的体会会更深刻，遵守会更加严谨。
知之不深，则行之不笃，如果真的知之甚深，那么行为自然而然就会改变。 一个人的观点如果真的变化了，那么行为自然会变化。 如果说一套做一套，那就说明，还不是真的接受了自己所说的东西。
所谓接受，有不同的层次，了解到、学习到、理解到、领悟到、体会到、发自内心的认同乃至于与之合而为一。 不同的接受层次，就会有不同了的行为模式。 如果你没有真心接受其原理，那么看再多的书也没用，你那些什么风险控制、资金管理、止损纪律、技术分析统统都是浮云，是你强加给自己的，知其然不知其所以然。
所谓低手和高手的区别，只在于两个方面，一个是谁猜中“硬币”的平均概率更大（这个靠的是失败经验的积累、市场感觉和技术分析水平），一个是谁对风险收益比的控制更好（也就是止损点的选择和出场点的选择）。
而高手和超级高手的区别只有一个——谁最能遵守这套原则而不被自己人性中的弱点打败。
股市给那些缺乏经济基础的人带来了以小钱赚大钱的机会。 对那些才高志大者来说，股市简 这就是一块经济福地。 然而这个有经验的人获得很多金钱，有金钱的人获得很多经验的 地方杀机四伏，偶有斩获虽然不难，要频频得手并非易事，而以此为生则更是对自我和人性的挑战。
如果要我用一句话来解释何以一般股民败多胜少，那就是： 人性使然！ 说的全面些，就是这些永远不变的人性-- 讨厌风险、急着发财、自以为是、赶潮跟风、因循守旧和耿于报复 - -使股民难于避开股市的陷阱。 说得简单些，就是 好贪小偏宜、吃不得小亏 的心态使一般股 民几乎必然地成了输家。
如何以交易为生？美国的亚历山大.埃尔德用自己的经历、经验告诉你，你也可以以trading for a living。 他曾经是一位精神病医生，对股票、债券等一无所知，看了恩格尔(Engel)的《如何买股票》后，接触到了一个全新的世界。 自此之后，他开始热切地研究市场，经过多年的学习和实践，终于成为一名成功的交易者，实现以交易为生的梦想。
这是一本几乎属于交易者必读的经典而实用的书。 春节期间，读完了埃尔德的《以交易为生》，深有感悟。 于是决定重读一遍，把其中对自己启发触动最多的地方加以总结。 成功的交易奠基于三大支柱：心理、市场分析与交易系统，资金管理。 关于资金管理，说的较少，且和心理部分有重合，所以我将这两部分放在一起说。 我将从交易心理和交易系统两方面阐述。
心态是交易成败的根本。 交易者的成功取决于他控制情绪的能力。 如何控制情绪？作者根据他做精神病医生的经历，介绍了全新的情绪控制方法。
他说， 每个人都有自毁的倾向， 不要把损失归因于运气不好，或是找别的理由。 交易者必须承认他是输方，就好比喝醉的人必须承认他酗酒一样，然后他才能开始康复之旅。
因此，每天早上开始交易之前，作者都会坐在办公室的报价屏上说：“我是输方，我的内心深处有自毁倾向。 ”这和我前几天看知名分析师张化桥的文章有异曲同工之妙。 他说：你只有先向市场投降，然后才能彻底解放自己，并且最终战胜市场。 特别是在一个人人都觉得自己比别人都聪明的市场上，最终获胜的未必是最聪明的，反而很有可能是认为自己最笨的人，因为最笨的人总是在避免犯错误。
大多数业余投资者小赚一点就觉得自己是天才，这时交易者往往开始忘记既定原则，进入自毁模式。 为此，作者强调： 交易者的成功在于他逐步积累财富的能力，而不是一次赚多少钱。 那些赢了兴奋、输了沮丧的交易者积累不起财富，因为他的行为受到情绪的左右。 一旦你的情绪被市场左右，你就会赔钱。 只有业余投资者才会因为交易而悲喜。 在市场上，情绪化的反应对于你来说是负担不起的奢侈品。
赚了钱还不能高兴，这似乎有些反人性。 那交易者的成就和乐趣又在哪里呢？作者说， 在任何领域，成功的专业人士的目标都是要达到他个人的最佳状态， 如成为最好的医生、律师或者最好的交易员。 做到了这一点，钱自然就有了。 所以，你所要关心的是交易正确，而不是钱。 在交易中开始数钱就等于亮起了红灯，警告你即将赔钱。 因为情绪介入到了交易中，理智将被蒙蔽。
十个人炒股九个人亏钱，既然在股市亏钱概率这么大，大部分人在股市都是亏钱的，实在搞不明白还有这么多人在股市炒股呢？
关于这个问题，就拿现实生活中的例子来寻找答案，比如以下两个例子：
1、赌博的人，明明知道十赌九输，但还是有这么多人去赌博呢？
2、抽烟的烟民，明明知道抽烟有害 健康 ，为何每天还是要坚持抽烟呢？
这两个例子是现实生活当中最常见的问题，相信很多人都找不出这两个问题的答案；如果能找到赌博的和抽烟的真正原因，自然也能找到为什么还有这么多还在炒股的真正原因。
就以我自身作为案例，我自己炒股、我自己也抽烟，站在我个人立场上来回答问题，我个人觉得主要有以下几个原因：
第一原因：股市的诱惑
就我进来股市最终目的就是为了赚钱，我敢相信99.99%的人都会跟我一样，进来股市都是为了赚钱。
而股市恰恰能给我赚大钱的欲望，希望自己能在股市赚更多的钱，想要从股市实现财富自由，让自己过上更好的生活。
所以股市最大的吸引力就是能给人一种想象空间，能让人有幻想的空间，能让更多人坚信自己能在股市赚到钱，能让更多人相信股市是可以实现一夜暴富的地方。
这就是为什么股市亏钱概率这么大，但依旧还有很多人进来股市炒股的最主要因素。
第二个原因：心存侥幸，心存不甘
很多股民投资绝对有这个心理，在股市亏一万元，一定要在股市赚回来，结果越操作亏损越大，亏到两万了。
继续在股市操作一定要把亏了两万赚回来，继续奋战，亏4万，亏8万等等，炒股越亏损，越能让这类股民坚持在股市炒股，亏钱是很多股民继续炒股的最大动力。
A股市场90%的人都是亏损的，但往往这90%的人都是心存侥幸，心存不甘心，才会坚持留在股市继续炒股的。
第三个原因：对股市上瘾了
投资股市会上瘾的，俗称股瘾；赌博有赌瘾；抽烟有烟瘾，道理都是一样一样的。
即使知道炒股不能赚钱，即使知道股市里面水深，但由于上瘾了，享受炒股的那个过程，想要戒掉这个股瘾并非这么简单的。
上瘾其实就是一种习惯性形成的，明知山中虎，偏向虎山行，十头牛都拉不回的，这是一根筋的股民。
第四个原因：股市的利益因素
我自己刚开始进股市是跟风的，说白了就是眼红别人在股市赚到钱，知道股市这么容易赚钱，结果自己也跟风入市了。
比如某某人在股市赚了多少多少钱，又买房买车了，这个消息一旦放出去，又会带动很大一批新股民入市炒股。
再比如证券公司的客户经理或者经纪人，为了完成自己的开户任务，必须要采取一定忽悠一些小白开户，其中很大一部分人也是被证券公司忽悠过来的。
我自己也是做过这样的事，在证券公司做，同样忽悠小白开户入市，人都是自私的，为了自己的利益，肯定要牺牲别人来为自己创作利益。
通过上面分析得知，大部分散户炒股都亏钱，但还有很多坚持在股市炒股的真正原因，包括股市诱多，对股市幻想，对股市上瘾，对股市不甘心，看到股市利益等等原因。
总之每个人在股市都有自己的坚持力，都有自己的执念，正因为一个执念支撑这些人还在股市炒股。如何成为一个幸福的投资人
在探讨投资之前，试问有多少人真正思考过投资的本身，投资到底是什么？为什么要投资？怎么思考投资预期与投资结果的关系？……
回答上述问题之前，这里主要的思考，在于幸福投资的根源的寻得，如何做到幸福投资的原理。
我认为：投资一切的问题，首先在于认识“内我与外我”，“有我与无我”，“小我与大我”的关系：
投资人性之欲望：
以我的看法，投资要赚钱再正常不过，人性存在欲望实乃正常，但得思考欲望的本源与生命本真的关系，对于大部分的投资者来说，事实上并未真正内心思考过投资与自我的关系，无真正思考就更谈不上了悟真相，导致贪嗔痴慢疑成为人生的常态，一切执迷于此而皆无法自我突破，要知道，市场七亏二平一赚的普遍规律的来源，资本市场张开的血盆大口所吞噬的不是70%这部分人的财富，而正是人性固有的贪嗔痴慢疑的执迷。 投资者大多的失败均源自贪嗔痴慢疑，试想，当投资变成了一心想赚钱赚大钱赚快钱的同义词的时候，就已经脱离了投资的本相的了悟，形成了一切以赚钱欲望的心魔的虚幻执迷世界。 试问：投资本身的“内相”都没有看明白，却仅只憧憬执迷于投资结果赚钱的“外表”，何以长期能赚钱呢？只有知晓人性，方能明辨投资之所以？
投资思想之世界：
《金刚经》的角度，告诉我们，思考万物，应：“无住生心，无相布施”。 一切念头的原点应如何思考，若自我认识就不完善，如何能更好地认识自我之外？同时能不因外相而内动，以心静以制动，以内悟以明理。 在天空的世界里处理内在与外相的关系。 所谓一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观。 只有渗透人生思想，才能思索投资之道？
投资生命之本真：
而自我认识的生命的本真：有言曰：“道生于安静，德生于谦和，慈生于博爱，善生于感恩，福生于满足，禄生于勤俭，寿生于 健康 ，喜生于开心，故自在才是生命之本。 ”，此又云：“上善若水以厚德载物，兼容并包以自强不息。 ”，而生命之本真，笔者有言：一切皆指向为真，为善，为美，为爱之所寻也。 只有了悟生命本真，才知投资为何求？
从以上总结，在投资上，只有在认识“内我与外我”，“有我与无我”，“小我与大我”的关系上把握清晰，在了悟生命与投资的关系上，才能在无数贪婪与恐惧的资本市场的血盆大口中，冲破投资思索的业障，以达幸福投资的彼岸。
交易素质的塑造可以分为三个阶段：
认知调整： 大家都知道金融市场是世界上最容易操作的市场，只要下载交易软件，点点鼠标，就可以完成交易，而且每个人都试过赚钱的交易经历。 但为什么这个最容易操作、回报率最高的市场，成功的概率却是这么的低呢？按照市场上比较流行的一种说法：金融市场中，90%-95%的人都要失败。 这句话背后的意义是什么呢？也就是你想赢，你必须成为那个5%，要成为那个5%，完全是根据竞争力来排序的，而不是你个人的愿望以及感觉来排序的。
那么你的竞争力到底在哪里，这是任何一个交易者首先要想明白的问题。 这个市场不是说我们自己看几本书，看几个视频，随便培训一下就可以成功的，我们可以看看很多成功的交易者，他们往往都付出了很长的时间代价和经济代价，才逐步成长起来的，这个过程的艰辛是不可想象的，也不是每一个人都能承担得起的。 所以我们要正确的认识到，要想成功的话必须经过系统科学的训练培养方式，而不是通过自己盲目摸索，自发养成。 自发养成的过程往往代价大、成长慢、成材率非常低！
思维转变： 很多人以为只要经过系统科学的培训，具备成功需要的知识后，就能稳定盈利了，但实际成功的比率却还是很低。 失败原因归根到底只有两个字--- 做到 。 成功者之所以成功，就是因为做到了。 失败者之所以失败，就是因为做不到。
无论你在市场里还能呆多长时间，你一天做不到，你一天就走不出亏损。 世界上最远的距离就是你知道了，但是做不到啊！！然而并不是我们不能做到，而是我们不愿意做，缺乏真正的动机！动机由情绪决定，而我们受到情绪上两种基本力量的驱动：追求快乐的欲望与避免痛苦的需求。
我们在交易的时候经常会出现过早获利了结而过迟认赔，为何如此呢？因为虽然我们有了交易规则，但并没有运用它们进行交易，我们没有遵循交易规则的动机。 我们大多数人看到交易赚钱了就开心，亏损了就沮丧，就是说我们看重的是结果，但过程呢？你有没有遵循交易规则呢？所以我们得把思维转变一下，只要我们遵循交易规则做了，不论赢亏，你应该高兴，奖赏自己；反之，当你不遵循交易规则做了，就算是赚钱了，你也应该感到羞耻，因为这钱是你偷来的，不光明的，该惩罚自己了。
行为塑造： 是正确的行为规范养成的关键步骤。 金融市场是一个充满了机会与诱惑的地方，绝大部分人在金融市场难以做到严格自律，这与他参与交易的动机有关。 很多人参与交易的一个动机是追求“随意性”，一种“自由表达权”。 在传统领域或者日常生活中，他的自由表达在某种程度上是受到限制的。
金融市场对一般参与者的一个巨大诱惑在于他有一个“自由表达”的机会，但是这种“自由表达”本身可能会导致严重的伤害。 因此，交易者需要接受严格的训练，了解到自由表达的权利需要受到一些规则的约束，才能获得有利的结果。 普通投资者的行为需要重塑，他要知道什么样的策略、什么样的纪律和什么样的规范能够保护他在这个市场中安全地、理性地获得回报。
与天为敌
确定地战胜不确定性，这正是“与天为敌”的精髓所在。 一派坚持认为最好的决策是以由过去模式决定的限制和数据为基础的；另一派则是基于对不确定的未来更大程度上的主观信仰。 这是一对从未解决的矛盾。 贝叶斯的定理着眼于这样一种常见的情形，即当我们对一些事件的概率做出合理的直觉判断时，还希望了解当事件果真发生后如何调整此前的判断。 大数定律简单说就是指样本的观测值与其真实价值间的差异会随着观察样本的增加而消失。 “如果人的本性对于碰运气毫无兴趣的话，仅仅依靠冷静地计算，人们就不会进行过多的投资活动” 时间是赌博中决定性的因素。 风险和时间是同一事物两个相反的方面，因为如果没有明天就不会有风险。 时间会改变风险，风险的本质由时间的范围来塑造。 结果的不确定性越大，延迟行动的价值也就越大。 好赌的希腊人没有发明概率，为什么呢？因为对希腊人来说，真实只是那些可以被逻辑和公理证实的东西，他们对证据的坚持，将真实与只凭经验的实验完全对立起来。 希腊人认为真实与可能性之间有着严格的界限，他们不能想象在日常混乱的自然界中存在任何形式的实体结构或者协调的事物。 处理不确定性的现代方法以度量开始，并使用机会和概率。 首当其中的即是数字。 斐波那契数列远远不只是一种消遣。 将任何一个斐波那契数列中的数除以它后面的数，数字3后的结果总是0.625，数字89后的结果总是0.618；数字越大，小数位越多。 用数字2之后的任何数除以它前面的数，其结果总是1.6，在144之后，其结果总是1.618。 希腊人知道这个比例，他们称其为“黄金分割”。 形态是独立于成长的。 希腊精神的独特品质是他们对证明的坚持。 他们更关心“为什么”而不是“是什么”。 印度——阿拉伯数字体系的核心是零的发明。 如果没有合乎逻辑的结论，即使思想走得再远，它也会停止的。 只有当人们认为自己已经达到某种程度的解放时，风险管理的观念才会出现。 第3章复式记账法的推广。 最有可能的原因是希腊人对做实验并不感兴趣，他们只关注理论和证明。 他们显然从来没考虑过通过复制某种现象足可以证实某种假设。 这大概是因为他们认为日常事务是按部就班的，没有什么规律性。 精确是上帝才要负责的事情。 概率总是有两层含义，一种代表未来，另一种阐述过去；一个有关我们的看法，另一个有关我们知道的事实。 文艺复兴时期卡达诺创作《机会赌博之书》是我们已知的第一本有关风险衡量方面的书籍。 三名法国人，帕斯卡费马和梅森骑士。 帕斯卡和费马第一次创建了概率理论。 这个理论用实际的数字来衡量概率，这和以前根据可信度来做决定是截然不同的。 费马和帕斯卡有关分配筹码的解决办法，长期以来被用来支付社会福利，它也是现代保险和其他形式的风险管理的基石。 决策应与我们对某个特定结果的渴望程度有关，并与我们对这个结果出现概率的信任程度有关。 我们对某事渴望的力量，即功利。 功利即将成为所有有关决策制定和风险承担的理论的核心。 帕斯卡和费马掌握着使用分类的方法来计算未来事件概率的钥匙。 第五章17世纪的后半段 抽样检测方法使用以及在概率计算，这两种方法是所有风险管理方法的基础材料，涵盖了从保险及环境风险度量到极其复杂衍生产品设计中的风险管理方法。 格朗特和配第是统计学的共同创始人。 抽样调查、平均值以及何为常规构成了统计分析学的框架，并使信息服务于决策制定，同时影响了我们对于未来事件出现可能性的相信程度。 哈雷根据死亡人口和出生人口的数字，对总人口数做出准确的估计。 下一步是根据年龄分布的情况设计一张表格。 这个表格能够用来计算不同年龄段的投保价格。 同样在17世纪后半段现代保险业萌芽。 将对与决策相关的数学几率的识别，转变为对不定事件概率的估计。 改变以往只是收集原始数据的情况，决定能用它们来做什么。 知识在这点上的进步方式比我们所见到的更令人惊诧万分。 第6章，任何与风险有关的决策都涉及两个截然不同，但又不能分开的元素，客观事实和主观意见。 概率理论促成了选择，伯努利定义了进行选择的人们的动机。 bonuli的基本论点是人们对风险有不同的价值评定。 财富上的少许增长带来的效用同以前拥有的财富数量成反比。 效用观点成为供求法则的基础。 效用成为博弈论整个体系中不可分割的一部分。 彼得宝难题和漂亮50。 伯努利还提出了人力资本的概念，他认为除非被饿死，否则没有人是一无所有的。 风险不再是我们所面对的东西，风险已成为面向选择的机遇。 即使在一场公平的赌博中，赌博者也会遭受效用的损失。 因为财产上损失带来的效用降低度，大于相同数量的收益带来的效用增加度。 因此大自然的警告是根本不去赌博。 第7章说的是，从现实的事实经验中，推断出预先未知的概率的研究。 样本如何更好的代表他所代表的整体？钟型曲线出现了。 反转概率。 10万个大头针中出现12个残次品，那么实际瑕疵率达到总数0.01%的概率是多少呢？ 贝叶斯推断体系的主要应用是使用新的信息来校正基于旧信息所得出的概率，用统计学术语来说是先验概率和后验概率的比较。 第8章，高斯在风险管理领域的成就，是现代风险控制管理理论的核心。 正态分布形态形成了绝大多数风险管理体系的核心。 判断股票价格是否真正彼此独立的最好方法是观察其变化值是否成正态分布。 实际上有足够有力的证据来证明股票价格的变化成正态分布。 即使股票价格的变化成完美的正态分布形态，其平均值也不为零。 股票价格的平均变化是大于0的。 实际上股票价格平均涨幅不包括红利收入为每年7.7%，标准偏差为19.3%。 某个投资者购买并持有股票70年，那么最终的结果是很好的，而期望每三个月就盈利2%的投资者显然是个傻瓜。 假如我们想知道股票价格在任何一个月下跌的概率，我们可以计算得出这个概率是45%。 但是在任何一个月中，股价下跌超过10%的概率仅为3.5%。 这意味着每30个月才可能出现一次这种情况，那么每隔15个月股价就可能出现一次上涨或下跌10%的情况。 承担更多的风险，要取决于从正常的背离中所产生的机会。 凯特尔将概率应用到道德和社会科学之中。 数据挖掘——只要你能够反复钻研数据，这些数据就能够帮你证明任何你想证明的事物。 第9章用脑过度的人，就是高尔顿，他是优生学的创始人。 他用大量的证据来证明天才和杰出是遗传的特征。 遗传是特殊才能的唯一根源。 高尔顿提出了一个普遍原理，就是向均值回归原理。 回归是理想后代的平均类型，偏离其父辈的倾向，并且大概要回归到被称为父辈的平均类型中去。 高尔顿提出的解决办法就是限制低能人繁育后代，从而减少正态分布中左半边的分布数量。 道尔顿的分析思路最终导致了相关性概念的产生，它可以用来衡量两个不同序列事物的相近程度。 高尔顿将概率观念从基于随机性和大数法则的静态理念，转变为一个动态的过程。 第10章豆荚和危险。 为什么回归平均原理不能很好的引导决策，第一有时回归平均的进程太慢了，一次震荡就能毁坏整个过程，第二回归的力量可能太强，即使到达均值附近也无法停止，最后均值本身也是不稳定的，我们对于这个均值一无所知。 最聪明的策略是解雇近期业绩很好的经理人和聘用近期业绩很差的经理人。 这个策略类似在股票疯涨时卖的股票，在其狂跌时买入股票的策略。 如果这种反向策略十分难以采用，我们还可以运用另一种方法来达到相同效果，那就是一往无前，解雇落后的经理人增加有好的经理人管理的基金，但是这样做的前提是先等上两年。 长期投资收益率的不确定性要比短期投资的不确定性小得多。 随着时间的变化，风险证券投资和稳妥投资收益的差异会显著的扩大。 过度依赖回归均值，会面临趋势中断的风险。 每当股票收益接近债券收益时，股票价格就下跌。 无法想象的事情可能会发生，这使我怀疑从过去事物中推断未来是否明智。 （债券和股票相对关系的变化） 均值回归在某些条件下具有巨大的力量，而在其他条件下则可能导致巨大的灾难。 在没有考虑支持这种进程的假设是否恰当时，永远不要依靠回归均值理论来开始行动。 高尔顿的言论十分明智，他鼓励我们去欣赏广泛的观点，而不仅仅是平均值的观点。 第11章。 这一章从概率论转到了风险决策的角度。 在不确定的条件下，合理性和可度量性是决策的基础，理性的人会客观处理信息，他们在预测未来时所犯的错误都是随机的错误，而不是乐观或悲观的固执偏见所造成的结果。 第12章 风险管理的本质就是把我们对结果有所控制的领域最大化，而把我们完全不能控制结果，和我们弄不清因果联系的领域最小化。 当实际上仅是概率法则起作用时，千万不要硬给结果指定一个特殊原因。 没有原因的事情是不可能发生的，但是这个原因却是晦涩的。 投机者的数学期望值为0。 根据混沌理论，许多看似混沌的事情实际上是一种潜在的秩序的产物。 阿罗是把风险管理概念应用于实际形式的奠基人。 在不确定的情况下选择不是在拒绝假设和接受假设之间进行，而是在拒绝和不拒绝之间进行。 假设必须接受反证才能证明有效，在拒绝和不拒绝之间选择清晰确切而且概率可测量的方式下，假设必须可以验证。 奈特认为，风险和不确定性的区别。 可测量的不确定性，或者说适当的风险，与不可测量的不确定性是截然不同的，因为前者根本不是不确定的。 经济学中不确定性问题的根源是经济进程本身所具有的前瞻性特质所决定的。 这样一个不依赖于过去事件发生频率的系统是极易发生意外情况，并且注定是多变的。 凯恩斯在二战期间涉及了英国的融资战略，战后他通过谈判立刻为英国获得了大量的美国贷款，他还编写了用于建立战后国际货币体系的布雷森森林体系中的大部分条款。 凯恩斯有关经济学的观点最终围绕着不确定性展开，家庭储蓄和消费金额的不确定性以及增加的储蓄中，有多少被用来消费，并在何时进行消费的不确定性，最重要的是在指定了资本投入的情况下，利润产出的不确定性。 凯恩斯提出了与放任主义政策截然不同的行动方针，政府所扮演的角色更加积极，不仅仅是用政府的需求来替代日益减少的个人需求，而是要广泛减少经济的不确定性。 凯恩斯为我们带来伟大的新思想，我们并不受制于未来，不确定性使我们获得自由。 凯恩斯拯救经济的方法揭示了，只要我们作出决定，我们就能改变世界。 第14章这一章博弈论出现了。 从博弈论的角度看，几乎我们制定的所有决策，都是一系列协商的结果。 《博弈论和经济行为》是由一个物理数学家和一个经济学家合作的。 纳什均衡的结果虽然稳定，但它并不是最优的结果。 采用博弈论的方法进行拍卖活动的频谱拍卖，这个例子很有意思。 博弈论和经济行为艺术是以某个行为的关键因素为基础的这个关键因素，是某人在效用最大化时的收益，依赖于他合理行为的所得，而效用最大化指的是在博弈论的框架下最大限度的利用可获得的交易。 这里的所得当然是假设的最小值，如果其他人犯错误的话，他可能会得到更大的收益。 博弈论有关理性行为的假设 ，使得理性的概念被完美的定义，并被学术界广泛接受。 马克维茨的证券组合的选择。 马克维茨从线性规划转向了证券组合的研究。 投资者们想要的是预期的收益，而不想要收益的方差，收益和方差间的联系是马克维茨证券组合选择的根基。 投资的多样化是对付投资方差的最佳武器。 冯纽曼和莫根施特恩已经量化了效用，马克维茨开始量化投资风险。 马克维词用有效这个词来描绘那些拥有最优价格和最小方差的正确投资组合，这种方法将从博弈论中学到的两种常识结合在一起，不入虎穴焉得虎子，但是不要孤注一掷。 证券组合的选择变革了投资管理专业，因为它将风险提升到了和预期收益相同的高度。 马克维茨解决了计算单个证券协方差的全部难题，它的解决方法是根据市场的整体情况来估计每种证券的变化程度。 使用贝塔这个字母来描述，在某个特定的时间段内，每种股票或是其他资产，相对于整个市场的平均变化。 变动性是否就能代表风险了？对于真正的长线投资者来说，他们并不关心市场的短期波动，他们相信下跌的一定还会涨回来。 变动性代表的就是机会而不是风险。 持有投资组合的真正风险是在期中和期末时，这个投资组合并不能为投资者带来弥补成本的收益。 选择市场时机是一个风险很大的策略，它的一个风险就是当市场出现较大的向上趋势时，投资者却置身市场之外。 夏普的文章分析了投资者财产变化和其持有风险资产的意愿之间的关系。 第16章不变性的不足之处。 这一章说到了思考快与慢的丹尼尔卡内曼和他行为学的研究。 我们做任何事情的时候都会时而进步，时而退步，反复不定，最终会回归到我们平均表现的水平上，与是否得到他人存在毫无关系。 偶尔性的巨大收益，似乎能够较长时间的吸引投资者和赌徒们的兴趣，而持续的低收益则做不到这一点，这种反应对于那些将投资看作是游戏，如果是没有进行多元化投资的投资者来说是最为典型的，多元化投资是很乏味的，见多识广的投资者会将投资多元化，因为他们并不认为投资是一种娱乐形式。 卡尼曼用不变性的缺陷这个短语来描述，相同问题，以不同形式出现时，人们的选择是前后矛盾的。 不变性指的是如果a强于b而b又强于c，那么理性的人会认为a强于c。 心智会计现象。 如果信息过多，就会阻碍和歪曲决策，从而导致不变性缺陷，并且给予当权者机会来操纵人们所愿承担的风险。 概率的判断和事件本身无关，而是和事件的描述相关，某个事件已被判断的概率，取决于对这个事件描述的清晰性。 如果人们都如此愚笨，那么我们这样的聪明人为什么没有发财呢？ 第17章理论警察。 决策后悔。 行为金融学，研究理性模型中的缺陷。 行为金融学分析了投资者在风险和收益间是如何努力进行给予和索取的。 投资者们会过于重视新的信息，而忽视先前的很久以前的信息。 禀赋效应，我们倾向于对所拥有的事物以较高的价格出售，而对不拥有的相同事物以较低的价格购买。 理论警察，他们的工作是抓捕违反理性行为。 理性行为，体现价值的地方是市场上非理性行为的盛行为理性投资者，在上述比喻的消遣游戏中，提供了不计其数的机会，他们可以比被理论警察，缉拿的在逃的非理性投资者更容易叫停，把东西传给邻座或是占到一个座位。 体现价值的地方指的是，尽管有很多证据证明市场上有很多非理性的行为，但是通过和非理性投资者进行对赌的方法进行获利是十分困难的，由此可见市场行为是符合理性模型的。 对风险管理首先要强调的是投资多元化。 从迷信到超级计算机这一决定性的一步即将迈出。 第18章，单边赌博中的奇异体制 衍生产品是金融工具，本身并没有价值。 他们之所以被称为衍生产品，是因为他们的价值源自于其他资产的价值，他们被精确用来防范由价格突然变动而引发的风险的原因。 这就是他们所有秘密。 衍生产品有两种形式，一种是期货，你指定的价格在未来进行交割的合同。 一种是期权，就是一方与另一方以预先制定的价格进行买卖的机会。 从理论上讲，商品投机者在长期的情况下能够盈利，因为大多数人的财政余额不足以抵抗波动性的风险，结果波动性的风险通常会导致价格的低估。 期权定价。 期权的价值取决于4个要素，时间价格，利率和波动性。 真正重要的是第4个要素，潜在资产的预期变动性。 唯一重要的事情是股票价格变化的程度，而不是变化的方向。 这是由于期权本身特性的原因，投资者的潜在损失仅限于购买期权的费用，而潜在收益却是无限的。 任何使股票发生变动的因素都是重要的，因为跌得快的股票往往涨得也快，期权购买者会寻找表现活跃的股票，而出售期权的投资者希望股票价格稳定。 投资组合保险，动态规划的细节取决于从起始价格到底部价格之间的差额，设计的时间段以及预期的投资组合的变动性。 当市场开始下跌时，投资组合逐步变现，但是仍旧持有一些股票，当市场上涨是投资组合开始购买股票，但也要持有一些现金。 结果是这个投资组合在上涨下跌两个方向上的表现都有轻微的滞后，这个之后就构成了费用，市场的波动性越大之后所表现的费用就越多，它取决于所承保项目的不确定性。 看跌期权是一份合约，法律上规定如果期权持有者想卖掉股票，那么出售看跌期权的卖方必须购买。 假设买方总是存在，但是实际上无法确保在需要这些买方履行职责时，他们会适时出现。 动态规划往往使投资组合保险低估了市场的波动性而高估了市场的流动性。 投资组合保险的成本显然应该比在纸上谈兵时所预计的成本高得多。 为什么套期保值工具会给它的持有者带来巨大灾难的？因为他的持有者增加了波动性的风险，而不是去限制这些风险。 他们将公司的财政变为利润中心，他们将小概率事件视为是不可能发生的事件，当面临在确定性损失和赌博间进行选择时，他们选择了赌博。 你不可能期望在不承担巨大损失风险的前提下，会获得巨大的收益。 前景理论预测本身已经遭受损失的人更愿意去赌一把，而不是去接受确定的损失。 如果所有的存款人和他们的金融中介绝对没有风险的资产进行投资的话，那么潜在的商业增长就永远不会实现。 生活不是没有逻辑性的，然而他却为逻辑学家设了一个陷阱，他看起来比实际上更精确更有规律，它的精确性是显而易见的，但是它的不精确性也是隐秘的，它的野性在等待中。 根据混沌理论者所说，不精确性源于一种称为非线性的现象，非线性指的是结果和起因不成正比。 在一个混沌的世界，野性总是在等待时机展示自己。 人类并没有从神圣的上帝手中夺到社会的控制权，而是把它置于机会法则的支配之下。 你相信上帝玩掷骰子的游戏，而我相信客观世界中存在完整的法则和秩序。 根据混沌理论者所说，不精确性源于一种成为非线性的现象，非线性指的是结果和起因不成正比。 混沌理论是一个敏感的依附于初始状态的时代进化。 混沌理论否决了不连续性的概念，看起来似乎是不连续性的，并不是突然与过去间断，而是先前发生事件的合理结果，在一个混沌的世界，野性总是在等待时机展示自己。 应用混沌理论又是另一回事。 混沌的时间序列的鲜明特征是，预言的准确性随着时间的推移而下降。 真实生活的历史数据构成了一系列连续的事件，而不是一系列独立的观察资料，这是概率法则所需要的。 尽管许多经济和金融变量的分布近似一条中型曲线，但是这个图形仍不完美，再强调一次类似真相并不等于是真相，野性隐藏于边缘和不完美中。
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