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2、抛物线所有公式
抛物线与直线的斜率计算
答案选c
抛物线的e=1（即点p到F点的距离等于点p到准线的距离）可知p点有两个点。一个在横坐标的上方，一个在横坐标的下方。好好计算下点p的坐标(4,4)或（4，-4）。你就可以知道斜率了！！认真想想，相信你能明白。数学就是多做做，熟能生巧！！
抛物线所有公式
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）
顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。
抛物线四种方程的异同
共同点：
①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；
③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
不同点：
①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
切线方程：
抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：??。
抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。
扩展资料：
A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：
① 直线AB过焦点时，x1x2?= p2/4 ， y1y2?= -p2；
（当A，B在抛物线x2=2py上时，则有x1x2?= -p2 ， y1y2?= p2/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；
⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦△=b2-4ac；
⑴△=b2-4ac0有两个实数根；
⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；
⑶△=b2-4ac0没实数根。
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；
⑨标准形式的抛物线在（x0，y0?）点的切线是：yy0=p（x+x0）
（注:圆锥曲线切线方程中x2=x*x0 ，?y2?=y*y0?，?x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）
参考资料：百度百科——抛物线
求高中数学椭圆离心率公式及推导过程
1、椭圆离心率计算方法
椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a(c,半焦距;a,长半轴)
椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。
离心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。
圆的离心率=0
椭圆的离心率：e=c/a(0,1)(c,半焦距;a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线))
抛物线的离心率：e=1
双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞)(c,半焦距;a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线))
在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e×cosθ)，其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。
椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。
2、椭圆离心率范围
e=0,圆
e=1,抛物线
e1,双曲线
离心率统一定义是在圆锥曲线中，动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。既然是距离，就不会出现负数了。 更多知识点可关注下北京新东方中学全科教育的高考数学课程。新东方中学教师独特的教学方式，授人予渔的学习方法，帮学员扫清学习障碍。享受独到的中学课程服务体系。严格的考勤管理。更多的增值服务等待学员及家长来亲身体验。
所有抛物线的e=1都是一样大小的开口怎么证明
可以画图，也可以通过推论证明。
对于抛物线（或者说二次函数），其形状就是由开口大小及方向来确定的。而该抛物线无变量x，等号右边为常数项即变量x前系数为0，故形状相同。
二次函数的图像，就是一种抛物线。只是学抛物线的时候，抛物线开口向左或向右。而学二次函数的时候，开口向上或向下而已。对于抛物线（或者说二次函数），其形状就是由开口大小及方向来确定的。
离心率e=0是圆，0＜e＜1是椭圆，e=1为什么就是抛物线？。
非圆二次曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹。当e1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0e1时为椭圆。
代数观点
在笛卡尔平面上，二元二次方程
的图像是圆锥曲线。根据判别式的不同，也包含了椭圆、双曲线、抛物线以及各种退化情形。
焦点--准线观点
（严格来讲，这种观点下只能定义圆锥曲线的几种主要情形，因而不能算是圆锥曲线的定义。但因其使用广泛，并能引导出许多圆锥曲线中重要的几何概念和性质）。
给定一点P，一直线L以及一非负实常数e，则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线。
根据e的范围不同，曲线也各不相同。具体如下：
1) e=0，轨迹为圆；
2) e=1（即到P与到L距离相同），轨迹为抛物线[2] ；
3) 0e1，轨迹为椭圆；
4) e1，轨迹为双曲线。
